Martin Künstner, in Köngen am Neckar geboren, studierte Oboe in Stuttgart und München. Gleichzeitig führte er ein Studium der Kirchenmusik an der Hochschule für Kirchenmusik in Esslingen durch. Bereits 1983 kam er als Solo-Oboist zur Württembergischen Philharmonie Reutlingen. Parallel zu seiner Tätigkeit als Orchestermusiker und Chorleiter folgte 1993–1995 ein Dirigierstudium in der Kapellmeisterklasse Prof. Rhode in Leipzig. 1988–1997 war Martin Künstner Dirigent der Paulus-Kantorei Sickenhausen, wo er zahlreiche musikalische Werke zur Aufführung brachte. 1993 gründete er den Philharmonia Chor Reutlingen und ist seither künstlerischer Leiter des Chores sowie seit 1994 des KonzertChorReutlingen (ehemals: Betzinger Sängerschaft). 2003 absolvierte er eine Ausbildung zum Kulturmanager.

Seit 2022 ist er künstlerischer Leiter des Tübinger Ärzteorchesters.